eBook PDF Absztrakt es linearis algebra

Descriere Absztrakt es linearis algebra (eBook PDF) – Autor: Emil Horobet – Editura Letras, 2021 Ajánlás a Lineáris és absztrakt algebra (Horobeț Emil) jegyzethez Ez a tankönyv egy jól megírt egyetemi jegyzet, melyet elsősorban informatika és alkalmazott informatika szakos hallgatók figyelmébe ajánlanék. A tananyag tartalmi felépítése, úgy van kialakítva, hogy az előbb említett cél közönség tud a legtöbbet kinyerni belőle. Ezt úgy éri el a szerző, hogy az új fogalmakat, melyeket rendre bevezet lépten, nyomon vizuális példák segítségével mutat be, az eljárásokat algoritmusok formájában ismertet, illetve igyekszik mellőzni a bemutatott eredmények, tételek formális levezetéseit. Ehelyett ezek helyességére kísérletezés és felfedezés alapú indoklásokat mutat be, egy-egy rávezető paragrafusban. Az olvasmány három részre tagolódik. Az első része, az első három fejezet, az absztrakt algebra. Ennek fő célja, hogy szilárd matematikai alapozást biztosítson a ráépülő kriptográfiai standardok elsajátításához. A negyedik fejezet egy különálló rész, mely bevezetést képez a komputacionális algebrai geometriába. Míg a hátralévő fejezetek együttesen képzik a harmadik, befejező egységet, mely a lineáris algebra alapismereteit tartalmazza. Ezek az alapismeretek elengedhetetlenek a többi szaktantárgy oktatásához. A fentiek fényében állíthatom, hogy ez a könyv megfelel a színvonalas akadémiai standardoknak és így teljes szakmai bizonyossággal tudom ajánlani ezt a könyvet megjelentetésre és tanteremi használatra egyaránt. – dr. prof. Farkas Csaba Tartalomjegyz´ek 1. Halmazok 1 1.1. Rel´aci´ok 1.2. F¨uggv´enyek 1.3. Feladatok 2. Csoportok 2.1. M˝uveletek 2.2.Csoportok´esr´eszcsoportok 2.3. Morfizmusok 2.4. Feladatok 3.Gy˝ur˝uk´estestek 3.1.AzEuklid´eszialgoritmus 3.2. Polinomgy˝ur˝uk 3.2.1. T¨obbv´altoz´ospolinomok 3.3. Feladatok 4.Ide´alok´esvariet´asok 4.1.Affinvariet´asok 4.2. Ide´alok 4.3.M˝uveletekvariet´asokkal´eside´alokkal 4.4. Feladatok 5. Vektorterek 5.1.Line´ariskombin´aci´ok 5.2. Feladatok 6.Line´arisf¨uggv´enyek 6.1.Line´arisf¨uggv´enym´atrixa 6.2. Feladatok 7. Egyenletrendszerek 7.1.Azegyenletrendszermegoldhat´os´aga 7.2. Gauss elimin´aci´os m´odszer 7.3.Determin´ans´esrang 7.4. Feladatok 8. Saj´at´ert´ekek 8.1.Rangfelbont´as 8.1.1. Szingul´aris´ert´ekek 8.1.2. Rangok 8.2.F˝okomponenselemz´es 8.3. Feladatok 9.Biline´arisf¨uggv´enyek 9.1.M´asodrend˝ug¨orb´ek 9.2. Feladatok 10.Euklid´esziterek 10.1. Ortonorm´alt b´azisok 10.2. Ortonormaliz´aci´o 10.3. Feladatok